دانستنی های فیزیک در بولتن نیوز

به گزارش بولتن نیوز، نمودارهای حرکت شناسی در مطلب قبل، دانستیم که؛ شیب خط واصل بین دو نقطه در نمودار x-t، معرف سرعت متوسط و شیب خط مماس بر یک نقطه در این نمودار، بیانگر سرعت لحظه‌ای متحرک در آن نقطه است.
طبق تعریف؛ شیب خط واصل بین دو نقطه عبارت است از؛ نسبت تغییرات عرض آن نقاط به تغییرات طول آن‌ها یا همان m=∆y/∆x.
همچنین بیان شد که در حرکت شناسی با سه نوع نمودار سر و کار داریم؛
۱- مکان-زمان ۲- سرعت-زمان ۳- شتاب-زمان
در نمودار سرعت-زمان (v-t)، شیب خط واصل بین دو نقطه، عبارت است از نسبت تغییرات سرعت به تغییرات زمان. به عبارتی می‌توان گفت؛ v/∆t∆
می‌دانیم که این تعریف، معادل با تعریف شتاب متوسط است.
بنابراین می‌توان گفت که شیب خط واصل بین دو نقطه در نمودار سرعت-زمان، معرف شتاب متوسط است.
بدیهی است که اگر حرکت ما، سرعت ثابت باشد، نمودار آن نیز ثابت بوده و شتاب آن یا همان شیب خط، برابر صفر خواهد بود.
اما اگر حرکت ما، شتاب ثابت باشد، نمودار ما خطی بوده و شیب آن در تمام نقاط نمودار برابر و مساوی با شتاب حرکت ست.
ا گر حرکت ما، شتاب متغیر باشد، نمودار ما غیر خطی بوده و شیب خط واصل بین دو نقطه، بیانگر شتاب متوسط بین آن دو نقطه بوده و شیب خط مماس بر نمودار در یک لحظه، بیانگر شتاب لحظه ای در آن نقطه خواهد بود.
شیب نمودار، در نمودار شتاب-زمان، بیانگر کمیت مشخصی در فیزیک نیست.
پیدا کردن شیب خط در نمودارهای ریاضیاتی، همان مفهوم محاسبه‌ی مشتق است.
بنابراین می‌توان گفت؛
حاصل مشتق معادله‌ی مکان، معادله‌ی سرعت و حاصل مشتق معادله‌ی سرعت، معادله‌ی شتاب خواهد بود.
مکان- زمان --»مشتق--» سرعت-زمان
سرعت-زمان--» مشتق--» شتاب- زمان
--------------------------------------------------------
جمع بندی؛ تا اینجا دانستیم که با داشتن نمودارهای حرکت شناسی، می‌توان به مفاهیمی چون نوع حرکت، سرعت و شتاب، برسیم.
--------------------------------------------------------
محاسبات دیگری نیز می‌توان در مورد نمودار‌ها انجام داد.
مفهوم کلی مساحت، عبارت است از ضرب ضلع در ضلع شکل با هدف اینکه بتوان با خط از طرف یک ضلع، کل شکل را پوشش داد.
مساحت زیر نمودار در نمودار شتاب-زمان، به طور کلی عبارت است از حاصلضرب تغییرات شتاب در تغییرات زمان. با استفاده از فرمول کلی شتاب (a=∆v/∆t) می‌توان دریافت که حاصل ضرب گفته شده، تغییرات سرعت خواهد بود.
بنابراین، مساحت زیر نمودار شتاب-زمان، بیانگر تغییرات سرعت خواهد بود.
به همین ترتیب، مساحت زیر نمودار سرعت-زمان، عبارت است از حاصلضرب تغییرات سرعت در تغییرات زمان که این مفهوم نیز با توجه به فرمول کلی سرعت (v=∆x/∆t) بیانگر تغییرات مکان است.
بنابراین با محاسبه‌ی مساحت زیر نمودار شتاب-زمان، می‌توان به تغییرات سرعت و با محاسبه‌ی مساحت زیر نمودار سرعت-زمان، می‌توان به تغییرات مکان، دست پیدا کرد.
به عبارتی می‌توان گفت؛
شتاب-زمان ==» مساحت==» سرعت-زمان
سرعت-زمان==»مساحت==»مکان- زمان
تبدیل نمودارهای حرکت شناسی به یکدیگر، از سوالات مهم حرکت شناسی به حساب می‌آید.